선형 대수 예제

$9 q^{2} - 3 q = 8 q^{2} - 5 q + 63$

단계 1

$q$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $8 q^{2}$ 를 뺍니다.

$9 q^{2} - 3 q - 8 q^{2} = - 5 q + 63$

단계 1.2

방정식의 양변에 $5 q$ 를 더합니다.

$9 q^{2} - 3 q - 8 q^{2} + 5 q = 63$

단계 1.3

$9 q^{2}$ 에서 $8 q^{2}$ 을 뺍니다.

$q^{2} - 3 q + 5 q = 63$

단계 1.4

$- 3 q$ 를 $5 q$ 에 더합니다.

$q^{2} + 2 q = 63$

$q^{2} + 2 q = 63$

단계 2

방정식의 양변에서 $63$ 를 뺍니다.

$q^{2} + 2 q - 63 = 0$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $q^{2} + 2 q - 63$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 63$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 7, 9$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(q - 7) (q + 9) = 0$

$(q - 7) (q + 9) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$q - 7 = 0$

$q + 9 = 0$

단계 5

$q - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $q$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$q - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$q - 7 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$q = 7$

$q = 7$

단계 6

$q + 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $q$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$q + 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$q + 9 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$q = - 9$

$q = - 9$

단계 7

$(q - 7) (q + 9) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$q = 7, - 9$

단계 8

정의역은 모든 유효한 $q$ 값입니다.

${q | q = 7, - 9}$

단계 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$